В пособии предложен новый метод выделения наследственных свойств для поиска тем для самостоятельного исследования и даны готовые темы для такого исследования. Выделено новое направление по моделированию геометрических объектов в движении. Подробно рассмотрена методология поисково-исследовательской деятельности учащихся и учителей, направленной на разработку проектов по математике и информатике. Представленные материалы могут служить основой при проведении элективного курса по информатике и математике, а также по дисциплинам "Элементарная математика", "Компьютерное моделирование" и курсов по выбору в педагогических вузах по специальностям "Математика" и "Информатика". Для учителей математики и информатики, аспирантов и студентов педагогических университетов.