В статье предложены аналитические модели жизненного цикла продукции, подход к их идентификации на основе моделей авторегрессии - скользящего среднего и использования базисов Грёбнера для решения нормальных систем нелинейных полиномиальных уравнений, получаемых при применении метода наименьших квадратов. Для реальных данных по продажам автомобилей, добыче нефти, интересу пользователей Google к маркам сотовых телефонов и изданиям путеводителей приведены оценки точности моделирования и прогнозирования предложенных моделей.